懂博弈论的产品小姐姐的民主妙计

我们来投票吧

产品小姐姐召集了项目组的五位开发同学,宣布一项重要的决定。

“作为一个产品,一定要与开发一起对项目有深入的沟通和交流,才能让项目做的更好。所以,今天我们来做一个不记名投票,确定哪几位同学可以和我一起讨论产品的设计方向。”

“现在给到大家的是大老板L叔为大家的产品能力评分,最低1分,最高5分,每人都不一样。大家都只知道自己的得分,互相不知道别人的得分”

“我们的投票规则,是大家一起讨论,不低于几分的人可以和产品一起讨论项目的设计方案。然后独立不记名投赞成票或者反对票”

“首先,1分能力太差,所以不低于2分的人能和产品一起讨论,大家投票。”

“不出所料,1票反对,4票赞成。”

“那分数提高一点,不低于3分的人可以和产品一起讨论项目。大家投票。”

“咦,也是1票反对,4票赞成。”

“那我们看看大于等于4分,才能和产品讨论。”

“也是1票反对4票赞成。”

“那5分呢。”

“还是一票反对,四票赞成。”

“6分呢。”

“还是一票反对,4票赞成。”

“那么好的,经过民主投票,少数服从多数,大多数人都赞成产品能力为6分的人才能跟我一起讨论产品,由于没有人超过6分,所以这个项目我说了算。散会。”

发生了什么

可能有人还没有反应过来发生了什么事情。那么我们从上帝视角来看看,当进行少数服从多数的独立不记名投票时,五个程序员都在想什么。

由于5个程序员的产品能力分别为1-5分,在第一次以2分为基准来投票时,出现1票反对4票赞成,显然投反对票的是产品能力为1分的程序员。因为自己不能加入产品决策,所以肯定不会同意这个方案。而得分为2-5分的程序员都能参与产品决策,所以他们没有理由反对这个方案。因此出现了1票赞成4票反对。

接下来,产品小姐姐把基准分数提高到了3分,为什么也会出现1票反对4票赞成?

首先对于得分为3、4、5的三个程序员,他们不受此决策的影响,显然会选择赞成。

对于得分为2分的程序员,由于刚刚在2分为基准时自己是可以参与决策的,现在提高到了3分,自己失去了决策的资格。他非常生气,于是投了反对票,合情合理。

那么原来得分为1分的程序员为什么会赞成呢?因为无论他反对还是赞成,他都没有机会参与产品决策。假设他反对了,碰巧另外还有2个人反对。那么3分基准无效,以2分为基准,此时1分程序员仍然没有机会参与产品决策。但是如果他赞成,由于得分为2的人也没法参与决策,那么其他人看到有两个人都不能参与决策的时候,并不知道谁的产品能力最差,这样还可以为自己挽回一些颜面。所以他会赞成这个方案。

同理,以4分为基准的时候,得分为4、5的程序员没有理由反对。得分为3分的程序员由于失去了机会,必定会反对。得分为1、2的程序员无论同意还是反对都没有机会参与决策,但如果赞成这个提案,还可以拉个人垫背,让人更加猜不出自己的产品水平,所以会赞成这个提案。

以5分为基准的时候同理。

最后以六分为基准的时候,显然产品能力最高的程序员会反对,但剩下四个程序员无论赞成还是反对,都对自己没有影响,所以会赞成。最后依然会以1票反对4票同意通过。

最终的结果就是所有人都失去了与产品小姐姐一起讨论项目需求的资格。

现实中的例子

肯定有人觉得上面这个故事是编出来的,现实中怎么可能会有这种智障程序员。当3分、4分、5分都出现一票反对四票赞成的时候,明眼人一定就能看出来产品小姐姐在耍心机,不可能一遍又一遍地参与投票。要是你自己在现场,肯定当场就摔桌子走人了。

1989年,美国国会就是使用这种方案投票决定要不要给自己加薪50%。结果就遇到了这种情况。

每一个议员从个人的角度来看,显然都愿意加薪。但是如果被民众知道了自己想加薪这个事情,就会获得不好的名声。毕竟你当官竟然是为了钱,而不是出于为人民服务的目的,民众是很难接受的。

所以对议员来说,最佳的方案应该是,自己投反对票,但是最后提案却通过了。这种情况下,一方面自己加薪了,另一方面,又向民众展示出一个清官的样子——我是不同意加薪的,我只想全心全意为人民服务,奈何其他贪官都想加薪,我的反对无效,被迫加薪。

可是,大多数议员都是这样想的,这下到底会有多少人投反对票?万一反对的人超过一半怎么办?
此时议员又想,如果我投票赞成加薪,可最后方案没有通过,那岂不是我钱没有拿到,还落得个一心为钱的坏名声?保险起见,反对加薪比较好。

所以虽然每个人都想加薪,但是最终加薪方案以压倒性优势被反对。

假如一个行动是一点一点推进的,那么随着推进过程逐步进行,每一步在绝大多数人眼里都很有吸引力,但最后的结果,可能让每个人都落得不如原来的下场。

原因在于少数服从多数的投票,忽略了偏好的强度。在产品小姐姐的例子里面,投反对票的人是强烈反对,但投赞成票的人可能是可赞成可反对,稍稍偏赞成一点点。在加薪法案里面,投赞成票的人是强烈赞成,但投反对票的人是可赞成可反对,偏向反对一点点。

另一个启示

在产品小姐姐的产品交流投票中,之所以4分为基准点时候,1、2分的程序员会投票赞成,因为他们无论赞成还是反对,对他们来说都没有什么大的区别。每个人投票的时候是独立投票的,假设他们反对4分,另外可能还有2个人以上反对4分,那么最终3分的人能够获得资格。但这资格也落不到他们1、2分的头上。所以不如赞成提高到4分,这样自己落选是因为标准太严格,而不是因为自己能力不行。

你应该还记得,当你还在上学的时候,你身边会有一些同学,成绩很差,但考试之前从不复习。因为对他来说,复习不复习都会挂科,但如果不复习挂科了,他还可以给自己找理由:我挂科是因为没有复习,不是因为我笨。

谢乾坤 | Kingname wechat
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